Aber muß ich es nicht erst installieren dafür?
Jep das schon. Das müsstest du in der Konsole machen, wenn er dir nicht in die GUI hochfährt.
ALT+F3 drücken, dann sollte er in eine Konsole wechseln, dann einloggen. Je nachdem mit root, oder deinem User. Danach als root oder mit sudo:
echo "deb http://deb.debian.org/debian bookworm-backports main contrib non-free non-free-firmware" | sudo tee -a /etc/apt/sources.list
Obiges sollte dir die Backports in deine sources.list bringen.
Dann Paketquellen aktualisieren & aktuelles Kernel installieren inkl. Firmware:
apt update
apt install linux-image-6.12.9+bpo-amd64 firmware-amd-graphics firmware-linux-nonfree firmware-misc-nonfree
Reboot
Zusätzlich (falls noch nicht geschehen):
Die anderen Standardeinträge (alle) sollten um die Einträge contrib und non-free ergänzt werden. (Alle vorhandenen Einträge).
Beispiel einer Zeile:
deb http://deb.debian.org/debian bookworm main contrib non-free non-free-firmware
Danach müsstest du wieder ein apt-get update machen. Kann sein, dass dir dir Firmwarepakete nicht installiert werden, wenn du die Quellen nicht um contrib und non-free erweitert hast.
Deshalb hab ich mir meine eigenen Live-ISOs (installierbar) gebaut, die das alles schon mit drin haben. Das ist aber nicht Thema dieses Threads. 
PS: Einfach mal ausprobieren, ob es vielleicht so klappt (mit den Backports), wobei ich habe glaub ich irgendwo gelesen, dass die 7800er ein wenig speziell ist (unter "Linux) und in Verbindung mit Debian. -- nagel mich aber nicht fest, bitte. 